In der ersten Lernstufe werden die Schüler an die Zahlen herangeführt. Mit Hilfe von bunten Bildern und Punkten lernen sie den Zahlenraum bis 10 kennen.

In dieser Stufe erweitern die Schüler ihren Zahlenraum auf die Zahlen bis 30. Das Abstraktionsvermögen nimmt zu. Zum Abschluss der Stufe können sie  Punktmengen bis 20 erfassen und Zahlen bis 30 lesen.

Die Schüler erlernen nun das Schreiben der Zahlen. Sie beginnen damit, dass sie Linien ziehen, und steigern ihre Fähigkeiten bis zum Zeichnen von Zahlen.

Mit den Kenntnissen und Fertigkeiten, die sie in den vorangegangenen Stufen erworben haben, können die Schüler ihren bestehenden Zahlenraum bis 220 erweitern. Sie lernen sowohl das Zählen als auch das Schreiben der Zahlen.

In Stufe 3A wird die Addition eingeführt. Dies erfolgt durch das Nachfolgerprinzip, d. h., die Schüler erkennen den Zusammenhang zwischen Weiterzählen und +1. Daraus wird dann schrittweise die Addition von 2 und 3 entwickelt.

Nachdem die Schüler das Prinzip der Addition verstanden haben, lernen sie in dieser Stufe die Subtraktion kennen. Die Anzahl der Aufgaben wird allmählich erhöht, um das Konzentrationsvermögen zu steigern, da für die weiteren Stufen in verstärktem Maße Konzentration erforderlich ist.

Die Kopfrechenfertigkeit wird in dieser Stufe auf große Zahlen ausgedehnt (bis 200+200). Gleichzeitig wird das Subtrahieren im Kopf gefestigt und vertieft. Gutes Kopfrechnen ist eine wichtige Voraussetzung für den sicheren Umgang mit den Aufgaben der höheren Stufen.

Die Schüler entwickeln ihre Kenntnisse der schriftlichen Addition und Subtraktion weiter, um sich auf die Multiplikation und Division in der nächsten Stufe vorzubereiten.

Die Stufe C behandelt die Multiplikation und die Division, sowohl im Kopf als auch schriftlich. Hier werden beide Rechenarten von Anfang an auch schriftlich eingeführt. Die Schüler lernen das kleine Einmaleins.

Die Stufe D vermittelt die Multiplikation und die Division großer Zahlen. Hier werden die Grundlagen für die Einführung von Brüchen gelegt, die eine weitere Steigerung des Abstraktionsvermögens darstellen.

Gegenstand der Stufe E ist die Bruchrechnung. Alle vier Grundrechenarten werden auf Brüche angewendet. Anschließend werden die Dezimalzahlen eingeführt. Der Zahlenraum umfasst beim Abschluss der Stufe E die positiven rationalen Zahlen.

Die Stufe F dient der Vertiefung der Rechenfertigkeiten mit Brüchen. Die Schüler erwerben Sicherheit und Routine im Umgang mit rationalen Zahlen. Auf diese Weise wird das Studium der Arithmetik abgerundet und die Einführung in die Algebra wird vorbereitet. Anhand von einfachen Beispielen wird die Variable „x“ eingeführt.

In Stufe G erweitern die Schüler ihren Zahlenraum um die negativen Zahlen. Im zweiten Teil der Stufe vertiefen sie ihre Fähigkeiten im Umgang mit algebraischen Ausdrücken. Schließlich lernen sie eine Grundfertigkeit für das Beherrschen der Algebra, nämlich das Lösen von Gleichungen, und erwerben so die Grundlagen für die höhere Mathematik.

In Stufe H lernen die Schüler, lineare Gleichungssysteme zu lösen. Zusätzlich werden Ungleichungen eingeführt. Die Schüler dehnen ihren Erfahrungsraum auf Funktionen und deren Graphen aus.

Die Faktorisierung von Polynomen, das Ziehen von Quadratwurzeln und die Lösung von quadratischen Gleichungen sind unverzichtbare Voraussetzungen für die Beherrschung der höheren Mathematik. Der Satz des Pythagoras, ein wichtiges Theorem der Geometrie, wird eingeführt.

Das bisher erworbene Wissen wird vertieft und erweitert. Faktorisierung und irrationale Zahlen dominieren in dieser Stufe. Die Inhalte der Stufe umfassen die Untersuchung der Diskriminante und komplexe Zahlen. Wichtige Techniken, wie beispielsweise Polynomendivision, werden systematisch eingeübt.

In Stufe K untersuchen die Schüler die Eigenschaften quadratischer Funktionen sowie Funktionen höheren Grades, gebrochen-rationaler Funktionen, Wurzel- und Exponentialfunktionen. Außerdem vertiefen sie ihre Kenntnisse bei der Lösung von Ungleichungen.

In Stufe L erweitern die Schüler ihre Kenntnisse durch die Beschäftigung mit Logarithmus- und Betragsfunktionen. Anschließend liegt der Schwerpunkt auf den Ableitungen und Integralen sowie deren Anwendung.

In Stufe M lernen die Schüler die trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens sowie die entsprechenden Formeln kennen. Darüber hinaus werden Geraden- und Kreisgleichungen behandelt.

Die Stufe N beschäftigt sich zunächst mit Ortslinien von Parabeln und Hyperbeln. Danach untersuchen die Schüler die Eigenschaften von Folgen und Reihen, bestimmen Grenzwerte von Funktionen und eignen sich schließlich die Differentiation trigonometrischer Funktionen an.

In der letzten Stufe (der Stufe O) des Kernprogramms wird die Differential- und Integralrechnung auf die Untersuchung von Funktionen angewendet. Anschließend bearbeiten die Schüler Differentialgleichungen.

 

Wahlprogramm X

Im Wahlprogramm X beschäftigen sich die Schüler mit den Eigenschaften von Dreiecken, mit Vektoren, Matrizen, Abbildungen, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Die Stufe ist entsprechend den Inhalten in die Unterstufen XT, XV, XM, XP und XS unterteilt.

 

Die Stufe O und das Wahlprogramm X liegen zurzeit nur in englischer Sprache vor.